Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ ℝ ) thỏa mãn z + 1 + 3i - |z|i = 0. Tính S = a + 3b
A. S = 7 3
B. S = -5
C. S = 5
D. S = - 7 3
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
thỏa mãn
z
+
1
+
3
i
-
z
i
0
. Tính
S
a
+
3
b
A.
S
7
3
B. S -5 C. S...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn z + 1 + 3 i - z i = 0 . Tính S = a + 3 b
A. S = 7 3
B. S = -5
C. S = 5
D. S = - 7 3
Cho số phức
z
a
+
b
i
a
;
b
∈
ℝ
thỏa
z
+
1
+
3
i
-
z
i
0
. Tính
S
a
+
3
b
A. S 5 B.
S
7
3
C. S -5 D.
S
-
7...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i a ; b ∈ ℝ thỏa z + 1 + 3 i - z i = 0 . Tính S = a + 3 b
A. S = 5
B. S = 7 3
C. S = -5
D. S = - 7 3
Cho số phức
z
a
+
b
i
(
a
,
b
∈
ℝ
)
thỏa mãn
z
(
2
i
-
3
)
-
8
i
z
¯
-
16
-
15
i
Tính S a+3b A. S 6 B. S 5 C. S 3 D. S 4
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ) thỏa mãn z ( 2 i - 3 ) - 8 i z ¯ = - 16 - 15 i Tính S= a+3b
A. S= 6
B. S = 5
C. S= 3
D. S= 4
Cho số phức
z
a
+
b
i
(
a
,
b
∈
ℝ
)
thỏa mãn
z
+
1
+
3
i
-
z...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ) thỏa mãn z + 1 + 3 i - z i = 0 .
Tính S=a+3b.
A. S= 7 3
B. S=-5
C. S=5
D. S= - 7 3
ta có: 
Cho số phức z = a+bi (a,b ∈ Z) thỏa mãn z+1+3i-|z|i = 0. Tính S = a +3b
A. S = 7/3
B. S = -5
C. S = 5
D. S = -7/3
Giả sử za+bi (a,b
∈
ℝ
) là số phức thỏa mãn (1+2i)z +
5
-
10
i
1
+
2
i
4. Tính tổng Sa+b
Đọc tiếp
Giả sử z=a+bi (a,b ∈ ℝ ) là số phức thỏa mãn (1+2i)z + 5 - 10 i 1 + 2 i =4. Tính tổng S=a+b
Cho số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
thỏa mãn
z
2
i
-
3
-
8
i
z
¯
16
-
15
i
. Tính
S
a
-
3...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn z 2 i - 3 - 8 i z ¯ = 16 - 15 i . Tính S = a - 3 b
A. 6
B. - 1
C. 4
D. 5
Xét các số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
thỏa mãn điều kiện
z
−
4
−
3
i
5.
Tính
P
a
+
b
khi giá trị biểu thức...
Đọc tiếp
Xét các số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn điều kiện z − 4 − 3 i = 5. Tính P = a + b khi giá trị biểu thức z + 1 − 3 i + z − 1 + i đạt giá trị lớn nhất.
A. P = 10.
B. P = 4.
C. P = 6.
D. P = 8.
Đáp án A.
Gọi M x , y là điểm biểu diễn số phức z.
Từ giả thiết, ta có z − 4 − 3 i = 5 ⇔ x − 4 2 + y − 3 2 = 5 ⇒ M thuộc đường tròn (C) tâm I 4 ; 3 , bán kính R = 5 . Khi đó P = M A + M B , với A − 1 ; 3 , B 1 ; − 1 .
Ta có
P 2 = M A 2 + M B 2 + 2 M A . M B ≤ 2 M A 2 + M B 2 .
Gọi E 0 ; 1 là trung điểm của AB
⇒ M E 2 = M A 2 + M B 2 2 − A B 2 4 .
Do đó P 2 ≤ 4 M E 2 + A B 2 mà
M E ≤ C E = 3 5 s u y r a P 2 ≤ 4. 3 5 2 + 2 5 2 = 200.
Với C là giao điểm của đường thẳng EI
với đường tròn (C).
Vậy P ≤ 10 2 . Dấu “=” xảy ra
⇔ M A = M B M = C ⇒ M 6 ; 4 ⇒ a + b = 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = 5 . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.
A. P = 10
B. P = 4
D. P = 6
D. P = 8
Đáp án A
Gọi M(x;y) là điểm biều diễn số phức z.
Từ giả thiết, ta có |z - 4 - 3i| =
5
=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R = 5
Khi đó P = MA + MB với A(-1;3), B(1;-1)
Ta có 
Gọi E(0;1) là trung điểm của AB 
Do đó 
mà 
suy ra 
Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C)
Vậy 
Dấu “=”xảy ra 
Đúng 0
Bình luận (0)